傅立葉轉換把任何訊號拆成「一堆不同轉速的旋轉圓相加」。三個互動 demo，從畫線條到聽聲音，看見同一個數學。
畫一個封閉造型，看一串旋轉圓（epicycles）疊加描出它。拉滑桿減少圓的數量，親眼看「參數越少、細節越糊」的壓縮效果。
DFT · epicycles · 壓縮正弦波就是旋轉圓從側面看的影子。同一套 DFT，把訊號壓成 1D，旋轉圓上下擺動就畫出一條音波。可載入 MP3 / 麥克風即時跳動。
正弦=旋轉的影子 · Gibbs 現象丟一首歌或哼一個音，當場拆出音高（基頻）、音色（泛音）、響度、低中高頻、相位（旋轉錶盤）、節奏。暫停可凍結畫面慢慢研究。
FFT · 頻譜 · 相位 · 頻譜圖